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Comment les tenniswomen répondent-elles aux incitations financières ? Une application de la théorie des tournois aux joueuses du Top 30 à la WTA

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Cet article traite des effets de l’incitation financière dans le tennis professionnel féminin. La théorie des tournois est appliquée au Top 30 des joueuses du circuit professionnel (World Tenniswomen Association, ou WTA). Il s’agit de voir s’il existe un effet des sommes d’argent distribuées dans le tournoi sur la performance des athlètes. Il s’avère que le montant de la dotation globale ne joue pas un rôle déterminant sur les résultats sportifs des joueuses. On peut en conclure que la décision qui a été prise d’allouer la même somme aux femmes qu’aux homes n’est pas nécessairement appropriée, si l’objectif est d’atteindre un niveau de performance plus élevé et de proposer un spectacle plus attrayant. Au contraire, la structure de prix qui traduit les écarts de rémunération entre les joueuses, apparaît comme un déterminant majeur de la performance, plus la distribution de prix est inégalitaire d’un tour à l’autre, plus le niveau de concentration et de performance s’élève.

Introduction

La compétition sportive, caractérisée par sa nature compétitive entre acteurs rationnels (1), offre un cadre approprié pour tester certains modèles économiques. Il en est ainsi de la théorie des tournois du fait de la situation hautement concurrentielle proposée par les matches du tennis professionnel, et de l’utilisation d’un système de rémunération incitatif, comme dans nombre d’entreprises traditionnelles (bonus, promotion…). Grâce à la disponibilité de statistiques détaillées, une importante littérature académique a été développée, accompagnée de nombreuses applications pratiques sur différents sports professionnels masculins (2). Cependant, à notre connaissance, relativement peu de travaux ont porté sur le sport féminin. Nous pouvons citer les études sur la course (Maloney et McCormick, 2000, Frick et Klaeren 1997 ; Frick 1998 ; Frick, 2011), sur le tennis (Coate et Robbins, 2001 ; Lallemand, Plasman et Rycx 2008 ; Gilsdorf et Sukhatme, 2008), sur le golf (Matthews et al. 2007) ou le ski (Che et Humphreys, 2012). D’après les résultats de ces recherches, dans le sport professionnel les femmes réagissent fortement aux incitations financières proposées dans les compétitions, qu’il s’agisse d’une augmentation de la dotation globale ou d’un changement dans la distribution des prix.

Ainsi, la théorie des tournois appliquée aux athlètes féminines professionnelles nous aide à comprendre d’abord comment les femmes réagissent dans le cadre de la compétition, et ensuite comment elles se comportent face aux incitations financières et à l’hétérogénéité des joueuses concurrentes ex ante. En conséquence, notre contribution consiste à appliquer cette théorie aux joueuses de tennis professionnelles. En effet, le tennis est un des sports les plus populaires en termes d’audience TV et d’intérêt du public (Wenner, 2002, p. 223 ; Whannel, 2005, p. 195 ; WTA, 2015). De plus, c’est l’un des rares sports (avec l’athlétisme, le patinage artistique et le ski) où la parité est observée (3) dans l’allocation des salaires entre les hommes et les femmes, au moins dans les tournois du Grand Chelem (4). En outre, le modèle économique du circuit professionnel de tennis est basé sur le principe de la théorie des tournois, c’est-à-dire sur une incitation financière à la performance (Barget, 2006). En effet, les organisateurs de compétitions offrent des niveaux de dotation élevés et une distribution très inégalitaire (5) d’un tour à l’autre, afin d’encourager les joueurs les plus talentueux à participer aux tournois et à fournir le niveau de performance le plus élevé possible. Ce mécanisme incitatif, couplé à des aménagements de nature technique (le système des têtes de séries), assure que les meilleurs athlètes ne vont pas rencontrer un autre joueur très fort tôt dans le tournoi, et que leur niveau d’effort va progressivement augmenter, de sorte que l’intérêt des médias et du public va être au maximum lors des phases finales. Un autre apport de cette analyse consiste à construire de nouveaux indicateurs pour mesurer la performance des tenniswomen en prenant en compte le fait qu’il y a une opposition directe entre les joueuses, caractéristique qui n’était pas considérée dans la littérature précédemment citée. La méthodologie utilisée est celle développée dans une étude antérieure sur les tennismen (Barget, Llorca et Teste, 2011), de telle sorte qu’il sera possible de comparer les résultats pour les hommes et pour les femmes, et traiter la question de la différence selon le genre dans les déterminants de la performance des athlètes.

L’article est structuré de la manière suivante. Dans une première section, les principes de la théorie des tournois sont rappelés, le choix de ce modèle est justifié sur la base des caractéristiques du tennis professionnel, et finalement une brève synthèse de la littérature empirique sur les tenniswomen est proposée. Dans une seconde section, un nouvel indicateur de mesure de la performance des joueurs est construit (en cohérence avec la théorie des tournois), son calcul étant basé sur l’ensemble du tournoi et non match par match, et le modèle économétrique est présenté. Finalement, la théorie des tournois est testée empiriquement au travers de l’analyse des déterminants de cet indicateur de performance. Les régressions économétriques sont opérées sur les trente meilleures joueuses durant la saison 2011, avec la méthode des moindres carrés ordinaires. Ces résultats sont comparés avec ceux obtenus pour les hommes afin de considérer les différences entre genres quant à la performance des hommes et des femmes.

I • La théorie des tournois appliquée au tennis professionnel féminin : une mise en oeuvre facilitée

A – Le cadre théorique

Lazear et Rosen (1981) ont proposé la première formulation théorique avec deux compétiteurs concurrents pour la première et la deuxième place d’un tournoi organisé par une entreprise. Ces employés ne participeront au challenge que si le prix espéré est suffisamment élevé pour compenser le coût de l’effort requis. Le processus de décision comprend deux étapes : a/ Le candidat détermine le niveau d’effort à fournir durant le challenge tel que la probabilité de gagner le premier prix soit maximale ; cet effort est une fonction croissante du différentiel de prix entre la première et la seconde place. b/ Une fois que le niveau d’effort requis est fixé, il détermine si le gain escompté, c’est-à-dire la moyenne des deux prix attribués, est suffisamment grand pour compenser l’effort à fournir. Alors, il ne participera que si le gain escompté compense l’effort nécessaire. En conséquence, la théorie des tournois met au premier plan le caractère incitatif d’une forte dispersion des revenus attribués sur l’effort consenti et la performance réalisée par le joueur. De plus, dans le cas d’un tournoi à élimination avec un nombre de compétiteurs limité, la structure de prix optimale doit montrer une rétribution additionnelle à chaque tour de compétition, jusqu’en finale, de sorte que les joueurs maximisent leur effort (Rosen, 1986). Finalement, en plus des prix, le résultat final d’un tournoi peut aussi dépendre de l’hétérogénéité quant au niveau des joueurs. En effet, des challenges déséquilibrés (6), dans lesquels un candidat est plus fort que l’autre ex ante, conduit à un moindre degré d’effort des participants. Le favori, connaissant son avantage, depuis le départ, peut limiter son effort sans prendre le risque de perdre, alors que pour l’outsider, il sera plus difficile de

rattraper son déficit d’habileté si le désavantage initial est important. Les études empiriques testant les incitations à la performance au travers de la distribution des prix, sont rares en raison du manque de données réelles sur les challenges organisés par les entreprises. Cependant, la situation est différente dans le sport du fait des statistiques disponibles et parce que les sports individuels (golf, course et tennis par exemple) sont idéals pour déterminer la structure de prix qui maximise la performance des agents (Szymanski, 2003). Sous ces conditions, il apparaît approprié d’employer la théorie des tournois dans le sport de compétition où deux joueurs sont concurrents pour gagner le match et le bonus financier qui en résulte. Le cadre méthodologique utilisé dans la littérature consiste à estimer la fonction reliant le coût marginal supporté par le joueur (l’effort requis pour aller d’un niveau n au niveau supérieur n+1) au revenu marginal (la différence des gains distribués aux niveaux n et n+1). De manière formelle, l’équation peut être écrite comme suit (formulation d’Ehrenberg et Bognanno, 1990 a et b) : où : qij est le résultat du joueur i dans le tournoi j ; W1ij – W2j est la différence entre les gains du vainqueur et ceux du perdant ; Aio et Aic traduisent respectivement les caractéristiques du joueur et celles de ses adversaires ; dj reflète les caractéristiques du tournoi j ; ij est un terme d’erreur. Selon le modèle ; il apparaît que le résultat d’un joueur (sa performance) dans une compétition dépend de :

1/ la différence de gain entre le gagnant et le perdant,

2/ du talent intrinsèque du joueur relativement aux autres compétiteurs,

3/ des caractéristiques du tournoi (météorologie, type de tournoi…),

4/ et d’un terme d’erreur inhérent à ce sport.

L’une des implications majeures de ce modèle est que si la différence de gains entre le gagnant et le perdant est importante, les joueurs sont davantage encouragés à accroître leur effort, conduisant ainsi à de meilleurs résultats.

B – Le tennis professionnel, un domaine approprié à l’application de la théorie des tournois

Le tennis professionnel est particulièrement approprié à l’étude des effets incitatifs d’un tournoi inéquitable. D’une part, le challenge consiste en un tournoi à élimination entre deux joueurs, ce qui est fréquemment observé dans la réalité (et non un tournoi entre un nombre plus important de personnes). Le nombre de challenges dans les tournois de tennis est limité, de sorte qu’il n’y a pas de problèmes de tournois répétés. D’autre part, les données nécessaires pour le travail empirique, sont disponibles. Le WTA Tour, qui gère l’organisation de l’association des joueuses professionnelles de tennis depuis 1973, fournit de nombreuses informations quant aux caractéristiques des tournois (la dotation globale, la distribution des prix et des primes pour chaque tour de chacun d’eux), le profil des joueuses et leurs résultats.

Le tableau 1 révèle que le montant des gains monétaires, distribué sur le circuit professionnel féminin de tennis, est très élevé. Dans le classement Forbes des sportives les mieux payées en 2013, 7 athlètes sur les 10 premières étaient des tennis women, avec au sommet Maria Sharapova, Serena Williams, et Na Li (Forbes, 2013). Cela s’explique par le fait que le tennis est l’un des rares sports où les rémunérations des femmes et des hommes sont identiques dans les plus grandes compétitions, pour le tennis les quatre tournois du Grand Chelem (Barget, Llorca, Teste, 2011). De plus, la structure de prix est particulièrement inégalitaire : les montants gagnés par les joueuses doublent pratiquement d’un tour à l’autre des tournois. Par ailleurs, les tournois les plus prestigieux sont caractérisés par une forte concentration des gains sur les tours les plus avancés de la compétition (colonne 2). La structure de prix (colonne 3), qui est calculée à partir des écarts de gains entre le gagnant et le perdant divisés par le prix moyen alloué, est de 9,51 pour les tournois du Grand Chelem contre seulement 6,99 pour les tournois Premier Events, 2,41 pour les tournois Premier, et 2,62 pour les tournois International. Il convient d’ajouter que le gain des vainqueurs représente, selon les tournois, entre 16 % et 18 % de la dotation globale (colonne 4), un pourcentage deux fois plus important que pour les finalistes. De la sorte, on peut observer que sur le circuit professionnel, les organisateurs de tournois ont instauré un mécanisme incitatif. Un tel système, caractérisé aussi par des têtes de série, est destiné à améliorer les chances des meilleurs joueurs de remporter la compétition, de manière à ce que le tournoi conserve tout son intérêt jusqu’à la finale et génère des bénéfices économiques accrus. En d’autres termes, l’analyse des données financières relatives au circuit professionnel féminin de tennis montre que les organisateurs appliquent les principes de la théorie des tournois :

- d’une part, les gains monétaires sont distribués de manière très inégale entre les tours. En effet, les organisateurs considèrent que le niveau d’effort consenti par les joueuses sera plus élevé avec une large différence de rémunération d’un tour à l’autre. Il s’agit de l’effet incitatif à la performance ;

- d’autre part, il est supposé que la dotation globale est un facteur important dans le choix des joueuses de participer ou non au tournoi. Les meilleures d’entre elles seraient plus enclines à s’inscrire au tournoi lorsque la dotation globale est importante. Il s’agit de l’effet participatif.

Il se trouve également que l’on peut construire une mesure de l’hétérogénéité des joueuses de tennis en fonction de leur niveau (directement en accédant à leur classement WTA) et de leurs résultats sportifs dans chaque tournoi. Le nombre de points WTA (colonne 5) est alloué en fonction du type de tournoi (ceux du Grand Chelem distribuent un nombre de points plus important) et du tour atteint dans la compétition. On peut ajouter que le classement WTA et les dotations sont donnés ex ante, c’est-à-dire avant le début du tournoi, de sorte que les conditions théoriques sont remplies pour éviter le problème d’endogénéité. De plus, il n’y a pas d’asymétrie d’information entre les joueuses : en effet, avant un match, chacune d’elles connaît le niveau de son adversaire à partir du classement WTA et de leurs précédents face-à-face.

Enfin, un nombre élevé de variables de contrôle sont disponibles, telles que les caractéristiques de la joueuse (âge, taille, nombre de matchs gagnés…) et du tournoi (surface, niveau de tournoi, nombre de participants, mois de l’année) ; elles peuvent servir à vérifier la robustesse du modèle.

C– Résultats des recherches précédentes sur le tennis professionnel féminin et l’incitation financière

Prises ensemble, ces caractéristiques rendent les statistiques sur le tennis professionnel particulièrement appropriées pour tester les deux postulats de la théorie des tournois mentionnés précédemment. Cependant, uniquement quatre études récentes ont été appliquées au cas du tennis professionnel (Sunde, 2003 ; Lallemand, Plasman et Rycx 2008 ; Gilsdorf et Sukhatme, 2008 ; Barget, Llorca et Teste, 2011) (7), et parmi elles, deux portent sur le tennis féminin.

D’abord, Lallemand, Plasman et Rycx (2008) ont appliqué la même méthodologie que celle de Sunde (2003) (8), et utilisé les données des deux derniers tours des tournois professionnels féminins entre 2002 et 2004. Dans les deux études, la performance du joueur i est expliquée par (i) l’hétérogénéité dans le niveau relatif des participants, (ii) la distribution des prix entre les tours, (iii) la dotation globale du tournoi en dollars, (iv) les caractéristiques du joueur i et du tournoi j. Les résultats de ces deux études sont cohérents avec les prédictions de la théorie des tournois. Premièrement, le montant global des prix attribués a, ceteris paribus, un effet positif et significatif sur le niveau de performance (le nombre de jeux gagnés). Deuxièmement, l’effet incitatif sur la performance pour gagner la finale est très significatif. Néanmoins, pour le cas des femmes (Lallemand et al. 2008), la différence entre le nombre de jeux gagnés par la favorite et par l’outsider augmente avec la différence de classement entre les joueuses. Ainsi, l’effort fait par une joueuse pour gagner le match est déterminé davantage par ses capacités personnelles, ses qualités intrinsèques, que par les incitations financières du tournoi. Le constat est opposé pour les hommes (Sunde, 2003) : les incitations financières ont un impact sur l’effort fourni par le joueur plus important, de sorte que la différence de talent entre les deux joueurs n’est pas aussi déterminante que pour les femmes.

Ensuite, Gilsdorf et Sukhatme (2008) ont analysé les résultats des matchs du circuit professionnel WTA au cours de la saison 2004 en utilisant comme estimateur d’effort une variable muette égale à 1 si la joueuse la mieux classée remportait son match. Ils ont trouvé que l’augmentation de la différence (9) dans les prix attribués d’un tour à l’autre se traduisait positivement sur la probabilité que la joueuse la mieux classée gagne le match. D’après ces deux études sur le tennis féminin, il apparaît que la structure de prix ainsi que la dotation globale sont deux variables déterminant fortement la performance des joueuses.

II • Une expérimentation de la théorie des tournois sur le tennis professionnel féminin

A – Mesurer la performance en tennis à partir de deux nouveaux indicateurs

Les études sur le tennis professionnel précédemment mentionnées souffrent de trois limites :

- d’abord, la performance a été estimée match par match ce qui n’est pas conforme à l’esprit de la théorie des tournois, dans laquelle l’ensemble du tournoi doit être considéré ;

- ensuite, c’est le nombre de jeux gagnés qui est retenu comme indicateur de performance. Cette unité de mesure de la performance n’est pas très pertinente pour le tennis parce qu’il est possible de gagner plus de jeux que son adversaire et néanmoins de perdre le match. En effet, tous les points joués n’ont pas la même valeur, certains sont décisifs tandis que d’autres ne sont pas aussi importants, comme au début du set (Klaassen et Magnus 2001) ; - enfin, ces études empiriques mesurent la performance sans prendre en compte la qualité de l’adversaire. Or, on ne peut pas considérer que la joueuse a eu le même niveau de performance si elle a battu, sur le même score, la joueuse classée 2 500e au classement WTA, ou la première mondiale. Il y a confrontation directe entre deux tenniswomen, de sorte que le niveau de l’adversaire doit être pris en considération dans le calcul. En raison de la manière dont les points sont comptés, et de la nature de ce sport basé sur le duel, il s’impose d’employer un indicateur de performance relative plutôt qu’un indicateur absolu. En conséquence, nous proposons de construire deux indicateurs de performance pour les joueuses professionnelles, comme nous l’avions précédemment fait dans un article sur le cas des joueurs (Barget, Llorca et Teste, 2011).

Le premier indicateur nommé PERF1, considère uniquement les victoires du joueur : il est obtenu en effectuant la somme sur l’ensemble des tours du tournoi, de la différence entre le classement de la dernière joueuse à la WTA et le classement de la joueuse battue à ce tour. Ainsi, il sera considéré que si une joueuse i l’emporte contre une joueuse j classée 30e à la WTA, cela signifie qu’elle a joué mieux que les 2 470 joueuses classées du 31e au 2 500e rang à la WTA. Un tel indice présente l’avantage d’intégrer le niveau de l’adversaire qui a été défaite. Implicitement, l’hypothèse qui est posée (10), est que la tenniswoman battue a joué à un niveau correspondant exactement à son rang WTA.

Un second indicateur de performance est développé avec deux améliorations majeures. D’abord, la différence de classement entre la joueuse i et l’adversaire battue est prise en compte. Ensuite, en supplément de la performance, une potentielle contre-performance de la joueuse dans le tournoi est intégrée. Mentionnons ici qu’une « contre-performance » a une signification forte pour les joueurs de tennis (du niveau amateur jusqu’au plus haut niveau professionnel). En effet, la performance dans le tournoi peut être atténuée par la défaite finale : lorsque le numéro 1 mondial (joueur i) perd au troisième tour contre le 500e mondial, il s’agit d’une contre-performance à intégrer à la mesure de la performance globale du joueur i lors de ce tournoi. Le match perdu est considéré uniquement en cas de défaite face à un joueur moins bien classé (11).

Finalement, nous avons changé dans les formules de PERF 1 et PERF 2 le nombre de joueuses du circuit WTA par le classement de celle qui est la moins bien classée ayant disputé les tournois considérés sur l’ensemble de la saison 2011. Cette joueuse occupait la 118e place au classement WTA. Cela rapproche de la situation effective. En effet, notre analyse est centrée sur les 30 meilleures joueuses qui n’auront jamais à disputer de matchs contre les moins bonnes joueuses à la WTA.

B – Le modèle économétrique

Pour appliquer la théorie des tournois au cas des joueuses de tennis, il est proposé d’estimer la relation suivante :

Où : PERFit est la performance du joueur i dans le tournoi t ;

PRIZEt est un vecteur reflétant les caractéristiques financières du tournoi t, incluant (i) la dotation du tournoi, (ii) la structure de prix (12) et (iii) le gain emporté par le joueur i ; CARACt est un vecteur traduisant le profil du tournoi t comprenant des variables telles que (i) la surface de jeu (terre battue, herbe, moquette, résine), (ii) le nombre de joueurs dans le tableau, (iii) la catégorie de tournois (i.e. Grand Chelem, Premier Events, Events, Premier), (iv) le nombre de points WTA attribués ; CAPAi est un vecteur relatif aux caractéristiques et capacités de la joueuse i, incluant (i) le poids, (ii) la taille, (iii) l’âge, (iv) le nombre de tournois disputés au cours de l’année, (v) le rang de la joueuse dans le tournoi, (vi) le nombre de points WTA gagnés dans le tournoi, et (vii) une dummy variable indiquant si la joueuse a atteint les quarts de finales dans ce tournoi au cours des années passées. vit est le terme d’erreur.

Le lien entre la performance et la dotation globale reflète un « effet participatif », un montant de prix supérieur encourageant les joueuses à disputer ce tournoi. La relation entre la performance et la structure de prix constitue « l’effet incitatif », les joueuses faisant davantage d’efforts si l’argent est distribué de manière très inégalitaire d’un tour à l’autre du tournoi. Le modèle a été estimé d’abord pour toutes les joueuses, et ensuite uniquement pour celles qui ont atteint les quarts de finales du tournoi.

III • Résultats empiriques

A – Échantillon et données

Notre base de données inclut les résultats pour les 30 meilleures joueuses WTA dans tous les tournois où elles ont joué au cours de la saison 2011 (Grand Chelem, WTA Premier Events, WTA Events, WTA International), soit 610 observations. La participation de chaque joueur dans un tournoi donné constitue une observation (pooling), celle-ci étant riche en informations puisque 60 variables peuvent être étudiées à chaque fois. Certaines d’entre elles sont directement observables ; il en est ainsi des caractéristiques personnelles de la joueuse (âge, taille, nationalité, gain monétaire durant la compétition…) ou du tournoi (localisation, catégorie du tournoi, surface, nombre de tours, nombre de points WTA distribués…).

D’autres variables sont construites, notamment la performance de la joueuse dans le tournoi (PERF 1 et 2) et la structure de prix du tournoi (voir tableau 1 précédemment). Les variables binaires ont été également construites. Concernant les caractéristiques des tournois, 53 d’entre eux ont été joués par les 30 meilleures mondiales en 2011, soit 4 Grand Chelem, 10 Premier Events, 11 Premier et 28 International. De plus, 34 % des tournois sont joués sur surface dure, 33 % sur terre battue, 13 % en intérieur, 7 % sur herbe. Pour ce qui est des caractéristiques des 30 meilleures joueuses WTA, il a été observé que : L’âge moyen est de 26 ans et 7 mois (la plus jeune a 20 ans, et la plus âgée a 31 ans), les 5 premières étant plus jeunes avec 23 ans et 4 mois. la taille moyenne est de 169 cm, la plus grande mesurant 188 cm contre 161 cm pour la plus petite.

Le poids moyen est de 62 kg, la plus lourde pesant 75 kg et la plus légère 55 kg.

Les estimations ont été effectuées à partir du logiciel SPSS 21.0 par la méthode des moindres carrés ordinaires (13). Les variables explicatives ont été introduites pas à pas dans les équations. Les résultats sont présentés tableau 2 en ne conservant que les variables qui ont un pouvoir explicatif significatif sur la performance. Toutes les autres variables de contrôle (14) intégrées à la régression ont été rejetées.

D’abord, il apparaît que le prix remporté ne détermine pas le niveau de performance de la joueuse, toutes choses égales par ailleurs, avec une très forte significativité des paramètres. Ainsi, les résultats semblent en contradiction avec l’une des deux hypothèses de la théorie des tournois. En effet, il n’a pas été constaté d’effet participatif (la même observation avait pu être faite pour les joueurs masculins(15), c’est-à-dire que les tenniswomen ne s’inscrivent pas dans les tournois en fonction du montant global qui y est distribué. Ce résultat n’est pas surprenant en soi, parce que l’analyse porte sur les 30 meilleures joueuses WTA, dont la participation dans les événements les plus prestigieux est nécessaire afin d’atteindre un meilleur niveau de classement et d’obtenir un statut de tête de série dans les prochains tournois (ce qui évite que les meilleures joueuses ne se rencontrent dans les premiers tours). De plus, leur participation dans les plus grands tournois est obligatoire. D’un point de vue managérial, on peut en conclure qu’il n’est pas nécessaire pour les organisateurs de tournois d’accroître la dotation monétaire, puisque cela n’affecte pas la performance des joueuses. Ceci est en contradiction avec la concurrence que se livrent les organisateurs des tournois WTA, avec une surenchère dans les montants des primes destinée à attirer les meilleures joueuses. Ils semblent agir sur la mauvaise variable, des tournois moins dotés mais très déséquilibrés dans la structure de prix permettant d’obtenir le même niveau de performance à moindre coût.

En effet, la structure de prix du tournoi apparaît comme une forte incitation à la performance. En d’autres termes, plus la structure est inégalitaire (16), plus la performance de la joueuse est bonne. Le second postulat de la théorie des tournois, portant sur l’effet incitatif (17), est validé dans le cas étudié. Par ailleurs, le nombre de points WTA gagnés dans le tournoi, le classement de la joueuse, et le nombre moyen de points gagnés influencent de manière positive la performance de la joueuse, quel que soit le mode de calcul de cette performance.

C – Résultats économétriques pour les joueuses qualifiées pour les quarts de finales

Une seconde série d’estimations a été effectuée sur les joueuses qui ont atteint les quarts de finales du tournoi. C’est à ce stade avancé de la compétition que l’effort devient plus intense, et que la fatigue peut commencer à être ressentie. De plus le niveau des joueuses devient plus proche à ce moment du tournoi. Les résultats sont présentés dans le tableau 3 ci-dessous. Ils révèlent une nouvelle fois que les gains monétaires alloués durant le tournoi (que ce soit le montant remporté par le joueur ou la dotation globale) n’affectent pas la performance des joueuses, au contraire de la structure de prix. Alors, l’effet incitatif sur la performance est confirmé au travers de cette seconde série d’estimations sur les joueuses les plus talentueuses. De manière similaire, les points WTA attribués influencent très positivement la performance des joueuses. Cela renforce l’idée que la notoriété et le « rêve de gloire » des tenniswomen semblent plus importants que le montant monétaire alloué ; cela explique la forte participation des meilleures joueuses au monde aux tournois les plus prestigieux (où le nombre de points WTA attribué est le plus important). Finalement, il apparaît qu’à partir des quarts de finales, l’âge n’est pas déterminant quant au niveau de performance atteint dans le tournoi, de sorte qu’il n’y a pas d’effet d’expérience lié à la durée de la carrière des joueuses, contrairement au cas des hommes pour lesquels un tel effet existait.

IV • Comparaison des résultats entre le tennis féminin et masculin et différences liées au genre

À présent, en comparant les résultats obtenus pour les femmes avec celui des hommes présenté dans Barget et al. (2011), il apparaît que la conclusion à propos des postulats de la théorie des tournois est identique, c’est-à-dire que l’effet participatif est rejeté, tandis que l’effet incitatif est confirmé. On peut cependant noter certaines différences dans les performances des athlètes professionnels femmes et hommes, résultant de différences liées au genre quant aux préférences et au comportement. En effet, le genre peut modérer l’effet incitatif relatif à la structure de prix. Ainsi, en comparant l’influence de la structure de prix sur la performance entre les tenniswomen et les tennismen, il apparaît que le coefficient est beaucoup plus élevé dans le cas des hommes (valeurs du coefficient de 503 et 515 respectivement pour PERF1 et PERF2 dans Barget et al. 2011) que dans celui des femmes (valeurs du coefficient de 89 et 102 dans la présente étude). Les joueurs s’avèrent donc davantage sensibles à la structure de prix que les joueuses. Autrement dit, les femmes ne répondent pas aussi fortement à l’accroissement de la dotation entre les tours, tandis que de tels paiements accroissent la dispersion des performances chez les hommes.

Ce constat est conforme aux résultats des recherches récentes en économie expérimentale (Croson et Gneezy, 2009) qui ont montré qu’existent des différences dans les préférences pour la compétition entre les hommes et les femmes, ces dernières étant plus réfractaires à la compétition que ne le sont les hommes (op.cit, p. 1). Elles sont également plus réticentes que les hommes pour s’engager dans des compétitions avec interactions comme les tournois (op. cit. p. 17) tandis que la performance des hommes relativement à celle des femmes s’améliore avec la compétition (op. cit p. 17).

De plus, le sport rendrait les hommes plus compétitifs que les femmes (Eber, 2006 ; Wozniak, 2012) et moins sensibles aux inégalités. Cependant les femmes seraient motivées par des facteurs autres que l’incitation financière. L’effort consenti par une joueuse de tennis afin de gagner son match est davantage lié à ses capacités individuelles, ses qualités intrinsèques, qu’aux incitations financières prévues dans le tournoi. Par ailleurs, l’influence des caractéristiques physiques sur la performance est différente. Le poids a un rôle significatif pour les femmes, tandis que c’est la taille des hommes qui compte. Cela s’explique par la différence dans le type de jeu pratiqué selon le genre. Finalement, l’âge n’est pas déterminant pour les femmes de sorte que l’expérience ne semble pas jouer un rôle important dans la gestion du stress incontournable à ce niveau de la compétition. Le constat était opposé pour les hommes.

Pour conclure, il est intéressant de noter qu’en testant la théorie des tournois sur les joueuses de tennis professionnelles, l’accent a été placé sur les gains monétaires distribués par les organisateurs de compétitions tennistiques. Cependant, les revenus gagnés par les joueuses incluent d’une part les gains en compétition, et d’autre part, les primes de participation aux tournois (18), c’est-à-dire les garanties apportées par les organisateurs, afin d’assurer la participation des meilleures joueuses. Elles bénéficient aussi des contrats de sponsoring, ou encore des revenus résultant des matchs d’exhibition, et des cadeaux offerts au vainqueur par les sponsors des tournois. Dans ces conditions, les incitations à la performance peuvent aussi résulter de la perspective de contrats publicitaires offerts à la gagnante du tournoi, ou à la joueuse la mieux classée et la plus charismatique. Cependant, la valeur de ces contrats est difficilement observable pour l’ensemble des joueuses de la WTA (19).

Conclusion

La présente étude a montré que la dotation globale offerte dans les tournois sur le circuit professionnel féminin de tennis n’affectait pas significativement le niveau de performance des joueuses. En revanche, la forte inégalité dans la distribution des prix entre les différents tours de la compétition est légitimée statistiquement. En effet, l’intuition selon laquelle les organisateurs doivent focaliser l’argent distribué sur les tours les plus avancés de la compétition, semble correspondre à une réalité statistique. Les principes de la théorie des tournois sont donc partiellement validés concernant les effets de la structure de prix sur la performance, mais pas pour ce qui concerne l’effet de la dotation globale. Ce qui importe est la différence entre les gains d’un tour à l’autre, mais pas la somme globalement distribuée. De manière générale, l’objectif des organisateurs de tournois est de maximiser l’intérêt du public pour les compétitions tennistiques. La WTA a introduit, puis modifié régulièrement à la fois le système de classement des joueuses, le calendrier des tournois, et les règles du jeu afin d’optimiser l’intérêt sportif des compétitions, et en conséquence d’assurer les revenus financiers les plus élevés possibles. Les économistes peuvent les aider à prendre les bonnes décisions, par l’analyse des principaux déterminants de la performance. Dans cette perspective, et en contradiction avec la théorie des tournois, nos résultats montrent que les aspects financiers (la dotation globale) ne sont pas nécessairement les facteurs les plus décisifs de la performance. Des facteurs tels que les points WTA ou les revenus attribués en dehors des courts de tennis semblent également d’importance. En effet, l’une des raisons pour lesquelles les femmes ne réagissent pas fortement à un accroissement de la dotation pourrait être que les prize money ne constituent qu’une partie de leurs rémunérations.

 

Bibliographie

Abrevaya. J. (2002), «Ladder Tournaments and Underdogs. Lessons from Professional Bowling. », Journal of Economic Behaviour and Organization 47 : 87-101.

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1 Dans le cadre de l’approche économique néoclassique, nous considèrerons que les agents économiques sont des êtres rationnels, qualifiés d’homoconomicus, effectuant en permanence un calcul économique de nature à maximiser leur satisfaction.

2 Nous pouvons citer des études empiriques appliquées au golf (Ehrenberg et Bognanno 1990 a et b, Orszag 1994, Melton et Zorn 2000, Hood 2006 et 2008, Rhoads 2007), à la course à pied (Frick 1998, Lynch et Zax 2000, Frick et Prinz 2007), aux courses motos et autos (Becker et Huselid 1992, Von Allmen 2001, Maloney et Terkun 2002, Depken et Wilson 2004, Schwarts, Isaacs et Carili, 2007, Groothius P.A., Groothius, J.D.et Rotthoff, 2011), aux courses de chevaux (Lynch et Zax 1998; Fernie et Metcalf 1999), au basket-ball (Taylor et Trogdon 2002), au ski (Che et Humphreys, 2012), au tennis (Sunde 2003, Barget, Llorca et Teste, 2011) et même au bowling (Abrevaya 2002).

3 Même si une telle parité a été critiquée par des joueurs comme Gilles Simon (qui appartient au bureau de l’ATP) durant Wimbledon 2012, créant une puissante controverse dans le monde du tennis. En effet, il est fortement opposé à l’égalité dans les paiements des hommes et des femmes dans les tournois du Grand Chelem parce que les joueurs procurent un spectacle plus attractif et d’une durée plus longue que chez les femmes (les messieurs jouent au meilleur des cinq manches, et les dames au meilleur des trois sets). Cependant, de telles controverses semblent excessives puisque l’égalité de paiement hommes-femmes se limite aux tournois du Grand Chelem (les plus prestigieux), les autres tournois du circuit professionnel féminin n’étant pas aussi lucratifs que pour les hommes. De plus, certaines joueuses professionnelles comme Serena Williams avaient suggéré que le nombre de sets joués par les femmes puisse être augmenté même si cela risquait de provoquer des risques additionnels de blessures (The Economist, 2012).

4 Cela fut mis en application depuis 1973 à l’U.S. Open, puis en 2000 à l’Open d’Australie, en 2006 à l’Open de France (uniquement pour les vainqueurs), et en 2007 à Wimbledon.

5 Ce système conduit à une forte concentration des revenus sur les meilleurs joueurs. Bien que le niveau élevé de rémunération des superstars du sport puisse choquer l’opinion publique (comme au golf, au football, dans les sports américains, au tennis, en Formule 1) et soulever des problèmes d’éthique, il peut trouver une explication dans le cadre de la théorie du salaire d’efficience.

6 Cependant, le volume global d’efforts requis par les participants est plus élevé avec des adversaires homogènes. Pourtant, les tournois inégalitaires sont la règle, tandis que les tournois homogènes constituent l’exception.

7 Nous ne présenterons pas l’étude de Barget, Llorca and Teste (2011), sur les 30 meilleurs joueurs mondiaux à l’ATP, puisque la méthodologie retenue est identique à celle employée dans le présent article sur le tennis féminin, de sorte qu’elle servira de base de comparaison pour identifier un effet de genre, s’il existe.

8 Sunde (2003) s’est focalisé sur le cas des hommes, et a pris en compte les deux derniers tours des 12 plus grands tournois du circuit ATP entre 1990 et 2002. Dans les deux études, la performance des joueurs est mesurée par le nombre de jeux gagnés durant le match m du tournoi j.

9 Il s’agit de la différence entre le prix le plus élevé distribué dans le tournoi, et le prix que le joueur remporterait s’il perdait le match en cours.

10 La qualité du tennis pratiquée par l’adversaire devrait aussi être considérée, mais cela serait très subjectif et impossible à retranscrire en une mesure quantitative.

11 Le calcul de PERF2 peut donner une valeur négative si la performance (victoire dans les tours précédents) est plus que compensée par une contre-performance (défaite contre une joueuse moins bien classés). C’est le cas lorsqu’une contre-performance intervient lors du premier tour du tournoi. Quand cela se produit, il n’est pas mentionné de valeur négative, PERF2 est considéré comme étant égal à zéro.

12 La structure de prix est calculée en effectuant la différence entre les prix distribués au tour n et n-1, et en divisant par le montant de prix moyens attribués dans le tournoi.

13 L’hétéroscédasticité est corrigée en utilisant la correction de White (1980).

14 Il s’agit de la taille, l’âge, le pourcentage moyen de points gagnés dans le tournoi, les variables traduisant le lieu de compétition (mois de l’année, localisation du tournoi, tournoi en intérieur ou extérieur, la dotation globale) ainsi que les variations de classement de la joueuse entre deux tournois WTA (montrant si la joueuse est sur une dynamique de victoires ou une dans la spirale de la défaite). Nous pouvons ajouter que la non-significativité de ces variables de contrôle ne se retrouve pas nécessairement dans les autres études sur le tennis (Sunde, Lallemand et al. ou encore Barget et al.) en raison notamment d’une spécification du modèle différente, de période distincte ainsi que du nombre de joueurs considéré.

15 Cette même conclusion a été obtenue pour les joueurs, la dotation monétaire globale du tournoi étant significative mais son effet étant nul. Pour les femmes, cette variable n’est pas significative c’est-à-dire que la probabilité que le paramètre soit nul est trop forte, en conséquence la variable est rejetée.

16 Une structure de prix est inégalitaire lorsque la différence de gains monétaires est forte d’un tour à l’autre.

17 Une structure de prix inégalitaire encourage les joueuses à se concentrer et à consentir davantage d’efforts afin de mieux jouer et d’atteindre des tours plus avancés de la compétition.

18 Cette pratique des garanties distribuées par les organisateur des tournois les plus importants créé un circuit professionnel de tennis à deux vitesses, d’un côté les athlètes les moins bien classés qui jouent pour les dotations, de l’autre, les joueuses figurant au sommet de la hiérarchie de la WTA qui ne jouent que partiellement pour les gains monétaires du fait des garanties qu’elles encaissent pour simplement participer à un tournoi donné. 

19 Selon le classement Forbes de 2011, sept joueuses de tennis sont dans les 10 athlètes féminines les mieux payées dans le monde. Cependant, il y a de fortes inégalités entre les revenus des tenniswomen. Ainsi, si les prix distribués constituent généralement l’essentiel des revenus des joueuses, dans le cas des tenniswomen super stars (comme la russe Maria Sharapova ou la chinoise Li Na), les contrats de sponsoring et les droits d’apparition dans les tournois (dans le cas de matchs exhibition par exemple) représentent la part de loin la plus importante des revenus. Les prix gagnés en tournois représentent seulement 10% des revenus de Sharapova, et 16% des gains de Li Na. De plus, si Maria Sharapova est la numéro 1 sur la « money list » des revenus des sportives dans le monde (avec un revenu annuel de 25 millions de dollars en 2011), elle figure en cinquième position des sportifs les mieux payés.

 

Cet article a été écrit par :

Éric Barget CDES-OMIJ, Université de Limoges

Matthieu Llorca Laboratoire d’Économie de Dijon (LEDi), Université de Bourgogne

Thierry Teste Socio-psycho Management du Sport, Université de Bourgogne

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